SOAL MATDIS

SOAL MATDIS

1. Dalam sebuah kelas terdapat 17 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah…
Jawab :
m(M)=17 orang
n(F) = 15 orang
n(M F) =8 orang
n(M  F)=n(M) + n(F) – n (M  F)
= 17 + 15 -8
= 32 -8
= 24 Orang

2. P = { Faktor dari 10 }
Q = { Tiga bilangan prima pertama }
. . . .
Jawab :
P ={ 1, 2, 5, 10 }
Q = { 2, 3, 5 },
Maka :
{ 1, 2, 3, 5, 10 }


3. Dalam seleksi penerima beasiswa di kampus Politeknik Telkom, setiap mahasiswa baru harus lulus tes matematika dan bahasa inggris. Dari 1250 peserta terdapat 709 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 682 orang lulus tes bahasa inggris. Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada . . . .
Jawab :




= 141
4. Diketahui



Gambar diagram vennya !
Jawab :






5. Dalam suatu kelas terdapat 27 siswa gemar volley, 30 siswa gemar basket, 18 siswa gemar volley dan basket, dan 3 siswa tidak gemar kedua-duanya. Berapakah banyak siswa dalam Kelas tersebut?
Jawab
n(V) = 27
n(B) = 30
n(V B) = 18
n(S) = . . . .?





6. Buatlah table kebenaran untuk proposisi
Jawab:
P Q (Q

B B S B S
B S S S B
S B B B S
S S B B S

7. Isilah table kebenaran ini dengan benar !
P Q





Jawab :
P Q
B B S B S B
B S S B S B
S B B B B B
S S B S S B

8. Gambar rangkaian listrik dari proposisi
Jawab:



9. Lengkapi table kebenaran dari proposisi majemuk berikut: (p ∧ q) ∨(~ q (~ q ∧ r)


T T T T F F
T T F
T F T
T F F
F T T
F T F
F F T T
F F F

Jawab:

T T T T F F T
T T F T F F T
T F T F T T T
T F F F T F F
F T T F F F F
F T F F F F F
F F T F T T T
F F F F T F F

10. Lengkapi tabel implementasi di bawah ini:
P Q P

T F
T
T
F F

Jawab:
P Q P

T T F
T F T
F T T
F F F


11. Di antara bilangan bulat antara 101 – 600 (termasuk 101 dan 600 itu sendiri), berapa banyak bilangan yang habis dibagi oleh 4 atau 5 namun tidak keduanya?
Penyelesaian:

Diketahui:





Yang ditanyakan :

Hitung terlebih dahulu


Untuk mendapatkan


12. Tentukan banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari himpunan berikut
a. A={𝛼,β,γ}
b. B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
c. C={3,6,9,12,15}

Penyelesaian:
n(A) = 3 maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari A adalah 23 = 2 x 2 x 2 = 8
n(B) = 10 maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari B adalah 210 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1024
n(C) = 5 maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari C adalah 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32








13. Buatlah rangkaian dari tautologi berikut :
{[ (p q) (r s)]} {~p [q (r ~q) ] p]}

Penyelesaian:


14. Bentuklah tabel kebenaran untuk :

Penyelesaian:

Tabel kebenaran

p q ~p ~p

B B B B S B
B S B B S B
S B S B B B
S B S S S B

15. Diketahui:
Himpunan A:
Himpunan B:
Tentukan:
a. Tentukan anggota himpunan A dan B!
b. A B=?
Penyelesaian:
a. Himpunan A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
Himpunan B = belum diketahui


dan
dan
16. Diketahui himpunan A ={a,b,c}, B={b,c,d,e} dan C={a,b,c,e,f}.
Tentukan : a) A
b) B
c) B
d) (A
e) A (B

Jawaban : a) A = {b,c}
b) B = {b,c}
c) B = {b,c,e}
d) (A = {b,c}
e) A (B = {b,c}


17. Diketahui : A={a,b}, B={2,3}, dan C={3,4}
Tentukan : A x (B ( C)

Jawaban : A x (A )={(a,3), (b,3)}

18. lengkapilah table kebenaran dari proposisi majemuk : (p q) (~qr) :
P q R p q ~q ~q r (p q) v (~q r )
T F T F
T T F T
T F
F T F
F T F F
T T F F
F T F T
F F T F








Jawaban :
P q R p q ~q ~q r (p q) v (~q r )
T T F T F F T
T T T T F F T
T F F F T T T
T F T F T F F
F T F F F F F
F T T F F F F
F F T F T T T
F F F F T F F












19. Dua pedagang barang kelontong mengeluarkan moto jitujuntuk menarik pembelipembli. . Pedagang pertama mengumbar moto ““Barang bagus tidak murah””sedangkan pedagang kedua mempunyai moto “Barang murah tidak bagus” .Apakah kedua moto pedagang tersebut menyatakan hal yang sama? ?

Jawaban :
- p : Barang itu bagus; q :Barang ituimurahmurah
- Moto pedagang pertama ::: ““Jika barang itu bagus maka barang itu tidak murah ”ataua p →~ q~ q
- Moto pedagang keduakedua: : ““Jika barang itu murah maka barang itu tidak bagus bagus” atau q →→~ p~ p
- p →~ q q → ~ p~ p
P q ~ p ~ q p →~q q →~p~
T T F T F F
T T T T F F
T F F F T T
T F T F T T









- kedua moto tersebut menyatakan hal yang sama.

20. Diketahui himpunan A={a,b,c,d,e} dan B={b,c,d,e,f,g,h}
Tentukan : a) A
b) A
c) A
d) B A

jawaban : a) A = {a,b,c,d,e,f,g,h}
b) A ={b,d,e}
c) A ={a,c,f,g,h}
d) B A={a,c,f,g,h}